nDeriv - Numerisches ableiten

Die Funktion nDeriv ermöglicht zunächst zweierlei:

  1. Die Ableitung einer Funktion an einer Stelle ausrechnen (im Hauptbildschirm).
  2. Die Ableitungsfunktion einer Funktion zu berechnen, jedoch nicht deren Funktionsterm.

Da die Bestimmung der Ableitung in jedem Falle numerisch erfolgt, ist sie mit Rechenfehlern behaftet.

Ableitung an einer Stelle

Möchte man beispielsweise die Ableitung der Funktion

   f(x)=x^4 an der Stelle x_0=3.6 

wissen, kann man dies durch den Aufruf von nDeriv im Hauptbildschirm wie folgt erreichen.

   nDeriv(X^4, X, 3.6) 

Wie zu sehen ist, erwartet nDeriv drei Argumente:

  1. Die Funktion, kann auch eine Y-Variable sein
  2. Die Variable, nach der abgeleitet werden soll (in der Schule wohl meist X)
  3. Die Stelle, an der der Wert der Ableitung numerisch ermittelt werden soll.

So sieht das Ergebnis aus:

nderiv01.jpg

Die Ableitungsfunktion

Um die Ableitungsfunktion zu erhalten, kann man den Befehl nDeriv( im y_Editor verwenden:

nderiv02.jpgnderiv03.jpg

Als erstes Argument muss die Funktion agegeben werden, die man ableiten will. Da man praktisch punktweise den Wert der Ableitung für alle X-Werte berechnen möchte, muss als drittes Argument dieses Mal X angegeben werden.

Nun ist es möglich, im Hauptbildschirm beispielsweise mit Y_2(5)den Funktionswert der Ableitungsfunktion an einer beliebigen Stelle zu berechnen (und damit weitere Berechnungen anzustellen, Fortsetzung folgt vielleicht…)

 
ti83/nderiv.txt · Zuletzt geändert: 2006/10/17 20:20 (Externe Bearbeitung)
 
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