Möchte man zu gegebenen Messwerten beispielsweise eine Ursprungsgerade berechnen, die die Messwerte möglichst gut annähert, kann man dies mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate tun.

Es sind folgende Wertepaare gegeben:

 x   1     3      5     6      7
 y   3    10     14     19    23

1. Man sucht eine Gerade mit der Gleichung y=mx. zu bestimmen ist also der Koeffizient m (die Steigung).

2. Jedem x-Wert ordnet diese Funktion den y-Wert y_b=mx zu, der jedoch mit dem Messwert nicht übereinstimmt.

3. Der berechnete y-Wert und der Messwert y_g unterscheiden sich also um (y_b-y_g). Das ist der „Abstand“ der y-Werte. y_b kann man ersetzen durch den Term der Geraden, also ist der Abstand (mx - y_g).

4. Damit sich die Abstände nicht ausgleichen, muss das Vorzeichen verschwinden, damit große Abstände stärker „bestraft werden“ geschieht das durch quadrieren des Abstands, man erhält also zu jedem x-Wert der Messung ein „Abstandsquadrat“: (mx - y_g)^2, das größer als Null ist.

5. Zu jedem der x-Werte (oben: 1,3,5,6,7) kann man so ein Abstandsquadrat berechnen. Alle diese Abstandsquadrate summiert man dann auf, zählt sie also zusammen. Der Ti 83 kann das auf einen Schlag: sum((X*L_1-L_2)^2) berechnet diese Quadratsumme, wenn die gemessenen x-Werte in L_1 gespeichert sind, die gemessenen y-Werte in L_2. Wie gross diese Summe ist hängt natürlich von der Steigung der Geraden ab, also ob diese gut an die Werte angenähert ist oder nicht. Im Ausdruck sum((X*L_1-L_2)^2) ist die Steigung das X, da der Rechner als freie Variable für Funktionen X erwartet. Wir denken uns eben „m“.

6. Nun kann man die Quadratsummenfunktion untersuchen und mit CALC Minimum ermitteln, für welchen Wert der Steigung sie minimal wird. Das ist die gesuchte Steigung der Ausgleichsgeraden!

Das ganze geht natürlich auch für Funktionen wie y=ax^2. Nur wenn mehr als ein Koeffizient bestimmt werden muss (y=ax+b) klappt das nimmer, aber dafür hat der Rechner eingebauten Funktionen (die dasselbe Prinzip anwenden). Siehe Regressionsfunktionen.