Ein LGS ist ein System von zwei oder mehr Gleichungen, in denen zwei oder Mehr Variablen vorkommen:

Die Variablen dürfen dabei nur in erster Potenz auftauchen (keine Quadrate o.ä.) → Linear eben.

Man sollte sich nochmals vergewissern, dass man selber verstanden hat, was bei lösen von LGS passiert. Stichwort Gauss'scher Algorithmus, also das Multiplizieren und addieren von Zeilen des LGS, um dieses in ein Äquvalentes (mit gleicher Lösungsmenge) zu überführen, bei dem man die Lösung ablesen kann. Bei unserem LGS von oben käme man nach einigem Rechnen auf:

Hier kann man tatsächlich die Lösung ablesen - schön, genau das soll der Rechner bitte auch machen.

Zuerst müssen wir dem Rechner unser Ausgangssystem einfüttern. Dazu sollte man sich klar machen, dass die Variablen selbst bei der ganzen Sache keine große Rolle spielen, sondern nur die Zahlen vor den Variablen, also die Koeffizienten. Ebenso kann man sich die Gleichheitszeichen sparen, wenn man festlegt, dass die Zahlen rechts davon in der letzten Spalte folgender erweiterter Matrix des LGS stehen:

So sieht unser LGS also aus, die X_1,… und die Gleichheitszeichen denken wir uns…

Diese erweiterte Matrix geben wir nun ein, und zwar, oh Wunder, im MATRX Menü. So sieht das dann aus, wenn man sich die Matrix anschließend anzeigen lässt:

Mit der Funktion rref( kann man die Matrix mit Hilfe von Gauss auf die gewünschte Form bringen, also

Auch hier: Die x_1,… und die Gleichheitszeichen muss man sich denken, die Lösung muss man ablesen.

• Wenn mann Brüche sehen will geht das mit (MATH)→(FRAC), und schwupps, gelöst.
• Mit der matrix Funktion ref( lässt sich die Sache auch auf Dreiecksform statt auf Diagonalform bringen.

ToDo - Die Sonderfälle bei LGS: keine Lösung und unendlich viele Lösungen, denn jeder weiss ja…..