Wenn zur Berechnung des neuen Folgenglieds vorherige Folgenglieder nötig sind, spricht man von einer rekursiv definierten Folge:

  a_n = a_(n-1)*2

was dasselbe ist wie

  a_(n+1)=a_n*2

damit diese Berechnungsvorschrift angewandt werden kann, wird ein „Startwert“ benötigt, also ein erstes Folgenglied, die Definition ist also erst mit einem Zusatz wie

  a_1=4

vollständig. Nun kann Mensch ausgehend von

  a_1=4

mit

  a_2=4*2= 8 
  a_3=8*2=16

usw. die Folgenglieder nacheinander berechnen - und der Ti83 auch, wenn man wie folgt vorgeht.

Zunächst obiges Beispiel. Die Rekursionstiefe ist hier 1, es wird immer nur das direkt vorhergehende Folgenglied zur Berechnung des nächsten benötigt. Die Bezeichnungen nehmen Bezug auf den nebenstehenden Screenshot

• Bei nMin muss der Startwert für n angegeben werden
• Dann kommt die rekursive Definition der Folge unter Verwendung des vorhergehenden Folgeglieds u(n-1). Die im Buch zu findende Rekursion, die von a_n auf a_(n+1) schließt, kann in den Rechner nicht übernommen werden. Man denkt sich darum auch immer besser „aktuellen Folgenglied“ und „voriges Folgenglied“.
• Zu guter letzt muss noch das „Startfolgenglied“ u_(nMin) angegeben werden.
• Dann kann man bei Table die Folgendgleider anschauen oder im Hauptbildschirm beliebige Folgenglieder berechnen lassen.

Es ist auch möglich, Folgen zu definieren, die auf mehr als ein vorhergehendes Folgenglied zugreifen, z.B.

  a_0=1,  a_1=1, a_n=a_(n-1)+a_(n-2)

Das neue Folgenglied ist hier immer die Summe der beiden Vorgänger. Und ihr seht, ich habe rausgefunden wie das geht, nämlich so:

• Bei nMin muss wiederum der Startwert für n angegeben werden
• Dann kommt auch hier die rekursive Definition der Folge unter Verwendung der benötigten Folgeglieder u(n-1) und u(n-2).
• Die „Startfolgenglieder“ sind nun als Kommaseparierte Liste einzugeben, wie in Screenshot zu sehen: u_(nMin)={1,2}.

Nun geht alles wie gehabt.

Hinweis Wenn man in der Definition von u(n) versucht, ein vorhergehendes Folgenglied zur Berechnung zu verwenden, das in der Liste nicht angegeben wurde, erscheint die Fehlermeldung:

P.S.: Mit der Rekursionstiefe 3 war ich noch nicht erfolgreich, möglicherweise ist hier tatsächlich eine Grenze…