Abschnittsweise definierte Funktionen

Werden mit Hilfe der Logikoperatoren (>, < u.ä) gezeichnet.

Beispiel

    f(x)=x^2; x>0 und -x^2; x<0 

wird definiert als

    Y1=x^2/(x>0)
    Y2=-x^2/(x<0)

denn der Ausdruck (x>0) wird Logisch ausgewertet, kann also nur die Werte 1 (wahr) oder 0 (falsch) annehmen. Ist x größer als 0, wird x^2 durch 1 dividiert und gezeichnet, was nichts ändert. Ist x<0 wird der Ausdruck (x>0) falsch und damit 0. Die Division durch 0 wird als unsinnig ignoriert und für den Bereich kein Schaubild gezeichnet. Dasselbe Vorgehen gilt für (x<0).

Die Verwendung der Division ist im übrigen der Verwendung der Multiplikation - die auf den ersten Blick dasselbe Ergebnis liefert - vorzuziehen: Die Multiplikation bildet das Schaubild nur auf die x-Achse ab, was man sehen kann wenn eine dickere Linienart eingestellt wird, während die Division tatsächlich kein Schaubild im unerwünschten Bereich zeichnet.

Es ist auch möglich das alles in einen Term zu packen und dann einfach aufsummieren:

Y1=(x^2/(x>0)) + (-x^2/(x<0))

Es wird immer nur der gültige Teil ausgewertet.

Sieht zwar komplizierter aus, hat aber einen Vorteil: Auf diese Art kann man direkt Funktionswerte berechnen, indem man mit Hilfe des VARS Menüs z.B. Y_1(25) im Rechenfenster eingibt…

 
ti83/abschnittsweise_definierte_funktionen.txt · Zuletzt geändert: 2006/10/17 20:20 (Externe Bearbeitung)
 
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